突破思維（1）
常識(shí)是人們?cè)趯?shí)踐生活中總結(jié)而成的經(jīng)驗(yàn)，很多時(shí)候常識(shí)有助于我們“詩意地棲居”，但有時(shí)，常識(shí)也可能會(huì)欺騙我們。
亞里斯多德看見飄落的葉子，提出“物體質(zhì)量越大，下降速度越快”這一論斷看似符合常理，卻被伽利略用鐵球?qū)嶒?yàn)推翻了。可見，常識(shí)有時(shí)只是虛渺的煙，繞過去，便會(huì)發(fā)現(xiàn)真理。
因?yàn)槌ＷR(shí)，我們避開了許多彎路；也因?yàn)槌ＷR(shí)，我們?nèi)菀仔纬伤季S定勢。突破這一重圍擋，自有康莊大道。
適時(shí)跳出常規(guī)，超越常識(shí)，才會(huì)有一片開闊的境地。正如陶淵明撫無弦之琴時(shí)悠然道出“但識(shí)琴中趣，何勞弦上聲？”不被常識(shí)的弦束縛身心，突破思維定勢的圍擋，才能自由地高飛，抵達(dá)悠遠(yuǎn)的天空。
常識(shí)中，旭日是淡紫色的嗎？當(dāng)然不可能，但莫奈告訴我們，薄霧中的初日看得不真切，卻分明不是紅色，他用深邃的筆觸點(diǎn)染出波光與日影，創(chuàng)作出《日出?印象》，開創(chuàng)了印象派的先河。突破思維定勢的圍擋讓他超越了一個(gè)時(shí)代。
我們必須清楚地知道，沒有常識(shí)，我們寸步難行，但只依靠常識(shí)，我們則無法走得更遠(yuǎn)。恰如看待那只砸中牛頓的蘋果，依據(jù)常識(shí)，我們會(huì)認(rèn)為蘋果就應(yīng)該落到地上；而跳出常識(shí)，突破了思維定勢，牛頓才發(fā)現(xiàn)了萬有引力，開啟了科學(xué)發(fā)展的一個(gè)全新的時(shí)代。
科學(xué)家告訴我們，打破常識(shí)的殼，突破思維定勢，我們便能發(fā)現(xiàn)深藏其中的真理；藝術(shù)家告訴我們，擺脫常識(shí)的鎖鏈，突破思維定勢，我們便能跳出更美的舞姿；文學(xué)家告訴我們，脫去常識(shí)的外衣，突破思維定勢，我們便能發(fā)現(xiàn)平時(shí)看不到的新奇。
常識(shí)就像拐杖，很多時(shí)候，我們需要它的輔助，但隨著我們的成長和研究思考的不斷深入，拐杖有時(shí)也會(huì)牽絆住我們前進(jìn)的腳步，此時(shí)我們必須學(xué)會(huì)超越常識(shí)，突破思維定勢的圍擋，奮勇前行。
對(duì)待常識(shí)，我們也要擦亮眼睛，去粗取精，突破圍擋，追逐夢想。
突破思維（2）
學(xué)生在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，每次思維定勢的重大突破，都伴隨著一個(gè)階段的訓(xùn)練。下面小編給大家整理了關(guān)于如何突破數(shù)學(xué)思維定勢，希望對(duì)你有幫助!
可以說，我們平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，就是在培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維定勢和創(chuàng)新思維能力。這里科學(xué)思維定勢的基本內(nèi)容就是各種概念、定理、公式、技能技巧的正確理解和熟練運(yùn)用。其中，熟練就是比較牢固的思維定勢，這是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)，也是解決較為復(fù)雜問題的基礎(chǔ)。如果當(dāng)學(xué)生對(duì)新問題的規(guī)律還未掌握，思維定勢還未形成時(shí)，就對(duì)其進(jìn)行創(chuàng)新思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的所謂應(yīng)變能力和靈活性，其結(jié)果必然是欲速則不達(dá)。學(xué)生不但不能掌握技巧和靈活性，就連基本技能也難以掌握。有的教師教學(xué)方式很活，一題多解、一題多變，思路分析頭頭是道，而教出的學(xué)生一旦獨(dú)立面對(duì)問題卻又束手無策，也由于這個(gè)原因。另一方面，如果學(xué)生思維定勢已經(jīng)形成，教師卻不能及時(shí)增加難度，提升學(xué)生的應(yīng)變能力和向困難挑戰(zhàn)的精神，則必將使學(xué)生思考問題的積極性和創(chuàng)新思維能力的發(fā)展得到抑制。
學(xué)生在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，每次思維定勢的重大突破，都伴隨著一個(gè)階段的創(chuàng)新。改變過去習(xí)慣了的思維模式，對(duì)學(xué)生而言有時(shí)是很難接受的，甚至是痛苦的。如對(duì)初一代數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生常常希望回到算術(shù)中去而討論字母運(yùn)算;學(xué)生在立體幾何學(xué)習(xí)的初期，往往會(huì)無意識(shí)地以平面幾何的觀點(diǎn)來處理空間問題，看立體圖立不起來;學(xué)過任意角的概念后，仍將任意角視為銳角或鈍角;這些新舊知識(shí)和觀念的轉(zhuǎn)化過程之艱難，教師必須有充分的了解和心理準(zhǔn)備，耐心引導(dǎo)學(xué)生通過新舊知識(shí)和觀念的基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)和新觀念逐漸認(rèn)同，進(jìn)而完成認(rèn)識(shí)的飛躍，建立新的更高層次的思維定勢。
中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，可以說是培養(yǎng)學(xué)生這樣的思維定勢：面對(duì)任何一個(gè)新的問題，首先要審清題意，仔細(xì)分析已知條件與要求解的問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，展開聯(lián)想、抓住本質(zhì)、理出思路，最后化新問題為舊問題，化未知為已知。這樣的思維定勢在理解的基礎(chǔ)上，對(duì)一個(gè)個(gè)具體解題思路與的抽象概括，又是在大量具體問題的解答過程中得到檢驗(yàn)和強(qiáng)化的結(jié)果。同時(shí)，人的態(tài)度、思想、觀念等，都是高層次的思維定勢，它們的形成和改變都需要較長時(shí)間，而且隨著人年齡的增長、閱歷的增加，這些思維定勢會(huì)越來越趨于穩(wěn)定。中學(xué)階段這些高層次的思維定勢正處于形成、變化和漸趨穩(wěn)定的階段，是進(jìn)行思想的關(guān)鍵時(shí)期。中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該全面理解教學(xué)大綱，發(fā)揮科學(xué)優(yōu)勢，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的教育。
以失誤法強(qiáng)化新刺激，破除思維定勢帶來的消極影響
學(xué)生在學(xué)習(xí)一些非常重要的概念、原理、定律時(shí)，有的教師很清楚學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識(shí)時(shí)易出現(xiàn)什么樣的問題。教師可以在講授過程中不妨設(shè)計(jì)一些具有迷惑性的問題，有針對(duì)性地在學(xué)習(xí)前巧設(shè)一些“陷阱”，最后讓學(xué)生自己走出“陷阱”，或在教師的幫助下爬出“陷阱”。這一過程實(shí)際上是一個(gè)思維激活過程，比教師平鋪直敘更易于記憶和留下深刻的印象。
例題的講授和習(xí)題注意漸進(jìn)性和創(chuàng)造性
塊式教學(xué)是為了教學(xué)的方便，強(qiáng)調(diào)條件的作用是必要的，教師應(yīng)當(dāng)在吃透教學(xué)精神的前提下，注意結(jié)合并利用學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，適當(dāng)配備一些綜合性習(xí)題，加強(qiáng)知識(shí)的縱向及橫向聯(lián)系，把綜合能力的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)始終。
鼓勵(lì)學(xué)生一題多解、一題多變，大膽質(zhì)疑
數(shù)學(xué)是實(shí)踐性極強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)的實(shí)踐就是解題，教師必須是解題的專家。要想讓學(xué)生一題多解、一題多變，這就要求教師要真正的“通”，包括對(duì)教材的了解，對(duì)習(xí)題的選擇處理，對(duì)各類題目解題思路、解題方法技巧、解題規(guī)律的嫻熟把握。
從構(gòu)建新型的學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，形成真正的有效知識(shí)的遷移
著名認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，智力是具有一定認(rèn)知結(jié)構(gòu)的活動(dòng)，沒有一定的、適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)作為基礎(chǔ)，就沒有學(xué)習(xí)。這就是說，教師要通過知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行對(duì)比、類比、轉(zhuǎn)化等手段進(jìn)一步發(fā)揮思維定勢的積極作用，組建創(chuàng)設(shè)一種情景，使學(xué)生處于最佳只是領(lǐng)悟狀態(tài)。通過新舊知識(shí)對(duì)比達(dá)到思維創(chuàng)新，促進(jìn)思維由漸進(jìn)性的突變飛躍從而達(dá)到一個(gè)新的境界。
用協(xié)助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化
利用思維導(dǎo)圖可以讓支離破碎的知識(shí)整體化。進(jìn)行每一章節(jié)的綜合復(fù)習(xí)時(shí),要求學(xué)生制作思維導(dǎo)圖,其實(shí)就是要求每個(gè)學(xué)生用自己的方式動(dòng)手對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納。如圖1所示是一學(xué)生在復(fù)習(xí)“生物的生殖和發(fā)育”時(shí)所制作的思維導(dǎo)圖。這一章中的一些重要概念,比如扦插、嫁接、卵生、胎生、有性生殖、無性生殖等,通過關(guān)鍵詞,納入思維導(dǎo)圖中,從而可以讓支離破碎的知識(shí),成為整體,成為圍繞某主題的復(fù)習(xí)知識(shí)圖,有利于學(xué)生鞏固知識(shí)。
利用思維導(dǎo)圖將錯(cuò)綜復(fù)雜的知識(shí)關(guān)聯(lián)起來,這在一定意義上講,就是使學(xué)習(xí)過程成為探索知識(shí)之間關(guān)系的過程。在圖1中,學(xué)生用不同的顏色區(qū)分動(dòng)物、植物和人類生殖、發(fā)育的情況,看上去一目了然。當(dāng)然,不同的學(xué)生最終呈現(xiàn)的思維導(dǎo)圖會(huì)有不同,而這也可以幫助教師判斷不同的學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化過程。總之,制作思維導(dǎo)圖的過程,是把科學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化的整理過程,是將雜亂轉(zhuǎn)化為條理的思維過程,是由膚淺轉(zhuǎn)化為深刻的質(zhì)變過程,是認(rèn)識(shí)升華的創(chuàng)造性過程。它有利于學(xué)生長期有效地記憶知識(shí),從而達(dá)到復(fù)習(xí)的有效性。
巧用一題多解，多向思考，突破思維定勢
教學(xué)實(shí)踐表明，克服消極的心態(tài)定勢，要從改變學(xué)生解題思維的常態(tài)入手，打破不同的解題方法之間的壁壘，找到它們之間的聯(lián)系，并且在使用中要啟發(fā)學(xué)生關(guān)注這些聯(lián)系。關(guān)注一些數(shù)學(xué)一題多解是培養(yǎng)的很好形式，有利于知識(shí)的建立和認(rèn)識(shí)上的飛躍，同時(shí)也可擴(kuò)展學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的自由度，為提高解題能力創(chuàng)造有利的條件。
靈活的思維方式與創(chuàng)造性思維是密切相關(guān)的，如果一個(gè)學(xué)生只會(huì)以一種固定的方式或教師教的方法去思考和處理問題，是無法產(chǎn)生創(chuàng)造力的。教師應(yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成一種多角度思考問題的習(xí)慣和思維方法，不能拘泥于一個(gè)角度、一種模式，以免造成學(xué)生思路方法單一，思維僵化。在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生解題從多角度、多方面去思考，不斷啟發(fā)學(xué)生的求異思維。讓學(xué)生在求異思維中生“慧眼”，透過重重“迷霧”洞察一切，以探求更巧妙的解題方法。例如，教學(xué)下面的例1、例2時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生從經(jīng)歷探究不同的解題思路過程中，篩選出最優(yōu)的解題方法。
尊重認(rèn)知規(guī)律，開拓學(xué)生思維
個(gè)體間存在或多或少的差異，教師必須認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，了解、分析每名學(xué)生的狀況，合理地安排教學(xué)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使得每一名學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂上有所收獲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.
個(gè)性差異會(huì)造成學(xué)習(xí)效果的差異，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)教師應(yīng)該分析學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合課本進(jìn)行教學(xué). 讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.學(xué)生從小學(xué)進(jìn)入初中，是思維發(fā)展的重要時(shí)期，教師要抓住學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵期，開拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)要從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，一步步引導(dǎo)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考的興趣，讓學(xué)生在思考的過程中不斷創(chuàng)新、不斷開拓思維，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的能力，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生思維發(fā)展的搖籃.
重視數(shù)學(xué)意識(shí)，掃除思維障礙
在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)的教學(xué)，讓學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)從容作答、輕松應(yīng)對(duì).例如在解一元二次方程時(shí)，我們通常會(huì)先把方程化為一般式，但是有時(shí)候我們不妨換一種思維進(jìn)行思考. 如果題目沒有要求我們把它化為一般式，我們其實(shí)可以換一種方式解答.例如：解一元二次方程(3x + 2)(3x - 2) = 4時(shí)，我們就可以用開平方的形式直接求解，而不必化成一般式. 通過兩邊同時(shí)開平方解答此題.
又如在學(xué)習(xí)圖形的平移時(shí)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲，請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)：A同學(xué)發(fā)布命令，B同學(xué)按照指令行動(dòng).A同學(xué)首先對(duì)B同學(xué)說“走”，聽到這個(gè)指令，B同學(xué)不知道該往哪個(gè)方向走，于是遲遲不能動(dòng).接著，A同學(xué)讓B同學(xué)向左走，B同學(xué)總算是知道方向了，于是一直走，走到教室盡頭才停下來. 最后A同學(xué)讓B同學(xué)向左走六步，B同學(xué)終于長舒一口氣，準(zhǔn)確的完成了任務(wù).通過這樣一個(gè)小游戲，我希望學(xué)生明白，在數(shù)學(xué)世界里有無數(shù)可能，當(dāng)沒有明確的條件時(shí)我們能想到的答案不止一個(gè).所以我們要有數(shù)學(xué)意識(shí)，在做數(shù)學(xué)題目時(shí)要從數(shù)學(xué)的角度去思考問題. 數(shù)學(xué)意識(shí)是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵.數(shù)學(xué)有無數(shù)可能，我們要從不同的角度進(jìn)行思考，找準(zhǔn)問題的關(guān)鍵，不要被常規(guī)思維制約，要敢于打破常規(guī)，發(fā)展我們的數(shù)學(xué)思維.
如何突破數(shù)學(xué)思維定勢相關(guān)：
突破思維（3）
但是，學(xué)生往往不分主次，要么都很簡略、空泛;要么處處詳寫，繁瑣冗長;甚至主次顛倒，喧賓奪主。總之，如何做到有詳有略，詳細(xì)得當(dāng)，成了提高學(xué)生作文水平的一個(gè)難點(diǎn)。
怎樣突破這個(gè)難點(diǎn)呢?我是這樣指導(dǎo)的。一是布置觀察提綱，使學(xué)生有詳有略地進(jìn)行觀察;二是指導(dǎo)學(xué)生擬定作文提綱，教給詳寫和略寫的方法。比如寫《參觀自然博物館》這篇作文。這里展出了成千上萬的生物標(biāo)本，學(xué)生寫作的難點(diǎn)就是怎樣選取素材，怎樣安排詳略。為了備好課，我分三步走。我事先去參觀以便做到心中有數(shù),學(xué)生觀察什么?怎樣觀察?記些什么?指導(dǎo)課上突破什么難點(diǎn)?老師的頭腦中要有藍(lán)圖。回來后給學(xué)生上參觀前的“預(yù)備課”，課上指導(dǎo)以下幾點(diǎn)：
1?介紹展覽室的布局與內(nèi)容。
2?指導(dǎo)怎么看，提三點(diǎn)要求：
①按展廳的空間位置觀察。
②分門分類地看(有的瀏覽，有的詳看。)
③注意觀察生物的特點(diǎn)。
3?指導(dǎo)參觀時(shí)記哪些內(nèi)容。
①瀏覽的內(nèi)容，只記自己喜愛的生物名稱。(展出的系目有“門、綱、目、科、屬、種”如腔腸動(dòng)物門、節(jié)肢動(dòng)物門、昆蟲綱等，學(xué)生記起來困難。)
②細(xì)致觀察的動(dòng)物，從各展室中選自己最喜歡的一兩種生物的名稱、形狀、顏色、神態(tài)記下來。
③把同學(xué)們參觀時(shí)贊美的語言及自己的想法，感情摘記下來。
第二步參觀時(shí)做現(xiàn)場指導(dǎo)。講解必要的知識(shí)，提示要點(diǎn)。學(xué)生邊看邊記，邊聽邊想。有的粗看，有的細(xì)看，有的記得多，有的記得少。觀察的粗細(xì)，記錄的多少，為作文的詳略做了必要的準(zhǔn)備。
第三步是作文指導(dǎo)課。課上，我和同學(xué)們共同回憶參觀時(shí)的情景，在頭腦中重現(xiàn)了一幅幅的畫面。我引導(dǎo)學(xué)生談參觀的感受，他們都說，大自然是美好的，是奇妙無窮的，激起了他們對(duì)大自然的熱愛和探索的興趣。這實(shí)際上是確定了文章的中心思想。然后指導(dǎo)學(xué)生按參觀的順序組織、選取材料，圍繞中心安排詳略。同學(xué)們憑借參觀時(shí)的印象和手頭的摘記，對(duì)于自己最喜愛的那一兩種動(dòng)物，寫得都比較詳細(xì)、具體。對(duì)于三個(gè)展廳的主要內(nèi)容都能簡略地記敘。作文中的難點(diǎn)迎刃而解了。
文章有了詳略，如何進(jìn)一步把詳寫部分寫得具體、形象，還需要老師進(jìn)一步指導(dǎo)。下面是一位同學(xué)作文中略寫部分：
“我們懷著好奇心，來到了動(dòng)物陳列第二室。這里是飛禽走獸的天下，左邊展出的為鳥類，右邊是獸類。
獸類中有長著大犄角的牦牛，有戴著‘太陽眼鏡’和‘黑耳套’的大熊貓;有頑皮的猴子;鳥類中有美麗的孔雀，有善于學(xué)舌的八哥。我們看了，發(fā)出了一陣陣的笑聲。”
下面是詳寫的段落：
“……鳥類中的大犀鳥更是奇特。那巨大的鳥從頭到尾足有一米多長;胸腹部烏黑色，脖子金黃色;兩翼和長尾的斑紋黑白相間，有一個(gè)桔紅色的大嘴。在燈光的映照下全身閃閃發(fā)亮，真是雄姿勃勃，不愧為鳥類的雄杰，同學(xué)們看了都贊不絕口。”
再如，寫一種動(dòng)物也有詳略之分。下面是一位同學(xué)描述昆蟲類---蝴蝶的段落：
“哎呀!真好看啊!展櫥里各式各樣的蝴蝶把我吸引住了。一只只蝴蝶像五彩繽紛的花朵爭妍斗艷，多漂亮呀!有金裳翼鳳蝶、蘭嶼烏鳳蝶、三尾褐風(fēng)蝶等等。其中，重月紋鳳蝶最漂亮。從‘說明’上了解到它也最珍貴。這種蝶前翅烏黑，上面布滿了黃綠色的小點(diǎn)點(diǎn)，就像夜空中閃爍的星星。它的后翅更美，燦爛的青藍(lán)色斑點(diǎn)，邊緣上還鑲著朱紅色的弦月紋，真是絕色佳品。怪不得人們把蝴蝶叫做會(huì)飛的花，真是名不虛傳。”
這一段先概述蝴蝶種類很多，然后細(xì)致描寫了一只蝴蝶。
在寫《參觀菊展》這篇作文時(shí)，學(xué)生描寫菊花常常用“真美麗呀”“五顏六色”“爭奇斗艷”等詞語籠統(tǒng)地概括。怎樣描繪一朵菊花，是這篇文章的詳寫部分，也是難點(diǎn)，我是這樣指導(dǎo)的：
1?寫出菊花的名稱。
2?描寫全貌(花朵的大小、顏色、樣子)。
3?描寫花瓣的形狀(有管狀、絲狀、條狀、勺狀)。
4?寫花的姿態(tài)(伸展的、彎曲的、上伸的、下垂的、四射的……)
5?寫看花時(shí)的感受。
學(xué)生按這些內(nèi)容細(xì)致地觀察、記述，盡管每一部分的語句不多，也能把一朵花寫得形象了。上面的指導(dǎo)，不是死板的公式，是靈活的，根據(jù)人們觀察事物的習(xí)慣和規(guī)律教給學(xué)生觀察和記敘的方法。
人們第一眼看到的往往是花的顏色及花朵的姿態(tài)，花的神韻。細(xì)看時(shí)，才注意到花莖上掛著個(gè)小牌子，上面有花的名稱。按這樣的順序?qū)懀@得更真實(shí)，更自然。學(xué)生運(yùn)用這種方法獨(dú)立思考，獨(dú)立選材，使其個(gè)性有合理的表現(xiàn)余地，寫出來的作文才不千篇一律。同時(shí)，也有助于轉(zhuǎn)變那種說假話、說套話的文風(fēng)。突破一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生就能舉一反三。