什么是相互獨立事件
精選回答
你消失的蹤跡 2023-08-25 19:46:59
事件A(或B)是否發生對事件B(A)發生的概率沒有影響,這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。設A,B是兩事件,如果滿足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A,B相互獨立,簡稱A,B獨立。
設A,B是試驗E的兩個事件,若P(A)u003e0,可以定義P(B∣A).一般,A的發生對B發生的概率是有影響的,所以條件概率P(B∣A)≠P(B),而只有當A的發生對B發生的概率沒有影響的時候(即A與B相互獨立)才有條件概率P(B∣A)=P(B)。
這時,由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。因此設A,B是兩事件,如果滿足等式子P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A,B相互獨立,簡稱A,B獨立.
注:
1、P(A∩B)就是P(AB)

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