把一個長方體體橫著切一刀所看到的面就是橫截面。長方體(又稱矩體，cuboid)是底面為長方形的直四棱柱（或上、下底面為矩形的直平行六面體）。其由六個面組成的，相對的面面積相等，可能有兩個面（可能四個面是長方形，也可能是六個面都是長方形）是正方形。
不是所有光滑流都有橫截面，一個明顯的必要條件是流不能有奇點。橫截面是由龐加萊 (Poincare,(J.-)H) 引進的。通過橫截面可以建立光滑流與微分同胚生成離散動力系統之間的聯系。